Anja Owe er datter af skuespillerinden Marie-Louise Coninck og skuespilleren Baard Owe. Hun er uddannet på Statens Teaterskole i 1988 og debuterede i filmen “Soldaterkammerater på bjørnetjeneste” som oberstens barnebarn, men huskes nok af flere i rollen som tjenestepigen Jørgine i TV-serien “Bryggeren” fra 1996. Hun er søster til skuespillerinden Rebekka Owe og skuespilleren David Owe.